При сложной (комбинированной) связи (рис. 5-19) и при

Хсв = wLcB - -- > О

co(Li + Lo) (o(L2 + /cb)

ЙСВ =

V {Li + Lo){Lz + Lcb)

в этом случае коэффициент связи зависит от частоты.

Частоты связи

Любую из схем двух связанных контуров (рис. 5-15 - 5-19) можно представить обобщенной схемой (рис. 5-20), для которой

Ziil 1 - ZcB /а = S;

- Zcb/i + Z22/2 = О,

Рис. 5-20. Обобщенная схема двух связанных контуров.

.де обозначено:

Zu = Zi + Zcb;

Z22 = Z2 -f- ZcE

Определяя ток в первом контуре S

замечаем, что влияние второго контура через элемент связи Zcb=/ -Хсв может быть сведено к внесению в первый контур сопротивления

Zbh -

Активная часть вносимого сопротивления

RbB - . /?2

IZ22I

учитывает потери энергии во втором контуре и определяет увеличение затухания си-

стемы связанных контуров по сравнению с затуханием первого контура.

Реактивная часть вносимого сопротивле ния

Xzi

изменяет резонансные свойства системы контуров по сравнению с резонансными свойствами первого контура. Как и в случае одиночного контура, условием резонанса является обращение в нуль входной реактивности цепи. Но под влиянием второго контура резонанс напряжений наступит не при Xii=(i, а при

Хц = 0.

Определим, например, резонансную частоту двух одинаковых индуктивно связанных контуров, каждый из которых в отдельности настроен на частоту Шо. В этом случае при небольщих расстройках (см. § 5-3)

Хц = х22 = ре; Хсв = Рсв; г

\z22\ = pd + B)

и условие резонанса системы двух контуров p3e(d-4e2)-pe&2,= 0

распадается на два условия: е = 0;

Это означает, что, помимо частоты ыо. имеются две резонансные частоты, одна из которых ниже, а другая выше соо:

1 =

Они зависят от коэффициента связи йсв и поэтому называются частотами связи. Чем больше коэффициент связи,

о Kcifp OJ D,Z 0,3 a<f B,S 0,6 >JJ

Рис. 5-21. Частоты связи двух одинаковых индуктивно связанных контуров.

тем больше частоты связи отличаются друг от друга. При уменьшении Ксв частоты связи сближаются и при Ксв.кр-d (критическая связь) становятся равными: (0 = cu2=coo (рис. 5-21).

Амплитудно-частотная характеристика

Амплитудно-частотная характеристика двух одинаковых индуктивно связанных контуров при небольших расстройках Асо = = сй-СОо может быть представлена в виде

При слабой связи (KcB<KcB. <p=d)

все слагаемые знаменателя положительны, и с увеличением расстройки е знаменатель растет и значение А уменьшается. Следовательно, при слабой связи резонансная кривая имеет один максимум на резонансной частоте контуров wo..

При сильной связи (Ксв>Ксв.кр =

=d) второе слагаемое знаменателя отрицательно. Пока расстройка мала (е*< е ), ее увеличение вызывает уменьшение знаменателя и, следовательно, увеличивается значение А. Это означает, что на частоте Шо (е=0) резонансная кривая имеет минимум. При дальнейшем увеличении расстройки, когда первое слагаемое знаменателя становится больше второго по абсолютной величине, знаменатель увеличивается и значение А уменьшается. Таким образом, при сильной связи резонансная кривая имеет два максимума (рис. 5-22). Причиной воз-

-а -7 -б -5 -* -J -г -t о 1

3 t 5 6 7 8

Рис. 5-22, Резонансные кривые двух одинаковых индуктивно связанных контуров.

никновения этих максимумов является компенсация собственной реактивности контуров реактивностью, вносимой соседним контуром. Чем сильнее связь, тем больше

1Хен ! и тем больше собственная реактивность Хц (или Хш), которую компенсирует вносимая реактивность. Таким образом, при увеличении связи частоты, на которых происходит компенсация реактивностей, все больше отличаются от резонансных частот контуров (соо), т. е. максимумы резонансной кривой при увеличении связи раздвигаются.

Это создает возможность регулирования полосы пропускания системы связанных контуров путем изменения степени связи между контурами. При слабой связи (КсвС <С Ксв.кр) полоса пропускания двух одинаковых индуктивно связанных контуров мало отличается от полосы пропускания каждого контура (см. § 5-3):

2Ао(Всв ~ 2Ао со. Но уже при критической связи (Ксв.кр = ) 2Ао СОСВ.КР = 1.41 (2Ао со).

При дальнейшем увеличении связи полоса расширяется, но равномерность пропускания частот ухудшается, так как на резонансной кривой появляется впадина. Такая впадина считается допустимой вплоть до уровня Лмакс /У2, на котором определяется ширина полосы пропускания. Этот предельный случай соответствует коэффициенту связи KcE=2,41d и полосе пропускания

2Ао<Осв.макс = 3,1 (2Ао со).

Значительная полоса пропускания, дополнительная возможность регулирования ее ширины и более крутые скаты резонансной кривой - таковы преимущества связанных контуров по сравнению с одиночными контурами при осуществлении частотной селекции радиосигналов.

Настройка связанных контуров

Связанные контуры настраиваются обычно путем изменения их параметров или связи между контурами до тех пор, пока не будет достигнут максимум тока во втором контуре (максимум громкости).

Первый частный резонанс достигается подбором параметров первого контура (при неизменных и произвольных параметрах второго контура и неизменной связи между контурами) .Второй частный резонанс достигается подбором параметров второго контура.

Частные резонансы позволяют получить максимум тока во втором контуре, но не наибольшее из возможных его значений. Для получения наибольшего из всех возможных максимумов тока во втором контуре необходимо подбирать не только параметры контуров, но и связь между ними.

Настройка, при которой подбираются параметры одного из контуров и устанав- ливается оптимальная связь, получила на- звание сложного резонанса.

Наконец, полным резонансом называют настройку на частоту генератора

каждого из контуров порознь с последующим подбором оптимальной связи. При этом первоначальная настройка каждого из контуров может производиться при очень слабой связи между контурами или при разомкнутом другом контуре.

Максимальные значения тока во втором контуре при полном и сложном резонансах получаются одинаковыми:

2макс ---

2V RiRz

Оптимальной связью при полном резонансе является критическая связь

Ксв.кр

5-5. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ

Уравнения четырехполюсника

Четырехполюсником (-см. рис. 5-23) называется любая электрическая цепь, имеющая два входных зажима (к которым присоединяется источник сигналов) и два

Рис. S-23. Положительные направления токов и напряжений на входе и выходе четырехполюсника.

ВЫХОДНЫХ (к которым присоединяется нагрузка). Если эта цепь содержит источники энергии, то четырехполюсник называется активным, если не содержит - пассивным.

Независимо от внутренней структуры схемы работа линейного четырехполюсника в установивщемся синусоидальном режиме может быть охарактеризована четырьмя комплексными амплитудами входных и выходных токов и напряжений (t/i. Л, С/г, /г), связанными друг с другом линейными уравнениями (рис. 5-23).

Если зависимыми переменными считать напряжения, а независимыми - токи, то уравнения четырехполюсника

£/1 = 211/1 + 212/2;

Ul - Z21 /1 + 222 /

называют уравнениями в z-параметрах. Все коэффициенты z имеют размерность сопротивлений. Эти коэффициенты могут быть определены или измерены на основании следующих соотнощений:

zii= (t/i i)/j=0-входное сопротивление четырехполюсника при разомкнутом выходе;

222= (lJe/h)i\-выходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутом входе;

0-сопротивление обратной передачи, позволяющее определить напряжение Ui на

разомкнутом входе по току h, создаваемому внешним источником на выходе четырехполюсника;

221= (t/s/Zij/jo- сопротивление пря!Лой пеиедачи, позволяющее определить напряжение на

разомкнутом выходе по току /ь создаваемому внешним источником на входе четырехполюсника.

На практике вместо размыкания входной (выходной) цепи в нее включают достаточно большое нагрузочное сопротивление.

Если зависимыми переменными считать токи, а независимыми - напряжения, то уравнения четырехполюсника

/2 = J/2lt/l+522t/2

называют уравнениями в /-параметрах. Все коэффициенты у имеют размерность прово-димостей. Эти коэффициенты могут быть определены или измерены на основании следующих соотнощений: *

Уи =(/i/t/i)uj=o - входная проводимость четырехполюсника при ко-роткозамкнутом выходе;

У22 = ( lz/Ut)i;o - выходная проводимость четырехполюсника при короткозамжнутом входе;

12 = ( /г/£/г) Ui-O - проводимость обратной передачи при коротко-замкнутом входе, которая позволяет определить ток на ко-роткозамкнутом входе, протекающий в результате действия напряжения на выходе четырехполюсника;

{/21= (/2/f/i)t/2=o - проводимость прямой передачи при коротко-замкнутом выходе, которая позволяет определить ток на ко-роткозамкнутом выходе, протекающий в результате действия напряжения на входе четырехполюсника. Режимом короткого замыкания входной (выходной) цепи четырехполюсника считается такой режим, при котором напряжение в цепи не зависит от тока. Практически это осуществляется включением в цепь сопротивления много меньшего, чем входное