2г.э =

Ег.э

.2 (Pr +

2£г

по известным значениям Л-параметров транзистора, которые в этом случае считают-(10-106) вещественными частотно - независимыми сначала находят динамические параметры транзистора (по формулам табл. 10-1):

Ri.2 + Rr +

(10-107)

(10-108)

1 + ЛггэРн.э Й21эРн.э

(10-109)

(10-110)

(10-111>

/шСр 1 -f- /шСн

Лиэ(1-[-Л22эРн.э)-ftiagftsisPn. Рк Ри

, (10-112)

Рн.э -

где Ri,2=Ri\\R2, т. е. сопротивление параллельного соединения элементов Ri и R2.

Входное и выходное сопротивления и коэффигдиенты усиления по току и по напряжению каскада, приведенного к схеме, показанной на рис. 10-27, б, определяются

Рг.э =

Pl,2 -

Рк + Рн Рг1.2 г+1,2; R1R2 R1 + R2

(10-113)

(10-114)

(10-115)

Четырехполюсник, эквивалентный, транзистору

Затем, учитывая шунтирующее действие сопротивлений /?ь. Рг во входной цепи и в выходной цепи (рис. 10-27, в), определяют соответствующие параметры каскада:

R-EX. -

Рвх Pi,2

BX + Pl,2

Рвых Рк

к, = к,

Рвых + Рк Рвх Рн.э

в)

(10-116)

(10-117> (10-118). (10-

Рис. 10-27. Эквивалентные схемы усилителя с заменой транзистора эквивалентным четырехполюсником.

с помощью стандартных формул теории линейных четырехполюсников (табл. 10-1), для чего необходимо знать значения четырех параметров транзистора в рабочей точке. Вычисляемые по этим формулам величины Zbx, Zbhx, Ki и Ki7 определяют соотношения между токами и напряжениями на зажимах транзистора (/-/ и 2-2 на рис. 10-26 и 10-27), т. е. являются динамическими параметрами транзистора при данных Zh.b и Z.s. Соответствующие показатели каскада, описывающие свойства схемы между точками /-/ и 2-2, в общем случае отличаются от динамических параметров транзистора ввиду наличия цепей питания и элементов связи.

Так, например, в области средних частот, пренебрегая влиянием всех емкостей.

НИИ Ru

Полезный коэффициент усиления каскада по мощности, равный отношению мощности сигнала в нагрузочном сопротивле-к мощности, действующей во входном сопротивлении /?вх каскада, равен произведению коэффициентов усиления по току и по напряжению:

Kp=-KjKu. (10-120>

Несмотря на то, что метод четырехполюсника отличается большой универсальностью, и точностью расчетов, он часто приводит к громоздким вычислениям и затрудняет выяснение наиболее характерных зависимостей между параметрами рассчитываемой схемы, в особенности при анализе частотных искажений. Практическое применение этого метода обычно ограничивается расчетами, не требующими учета частотно-зависимых свойств транзистора: расчетами низкочастотных усилителей в полосе частот

Динамические параметры четырехполюсников

Таблица 10-1

Динамический параметр

В системе параметров

Входное сопротивление Zbx

или входная проводимость Ybx

Z,i =

Уч j/gi

У,2 + zul

hi 2 hz:

Выходное сопротивление

ли выходная проводимость

Угг--

у +г

ftl2 ftgl

Коэффициент усиления по току К/

Коэффициент усиления по напряжению

Az + Z., Z ,

21 2н.э

Примечание. Az, Д/, Aft обозначают определители матриц соответствующих параметров <см. стр. 418). Отрицательные значения коэффициентов усиления указывают на противоположную полярность выходного напряжения сигнала относительно входного.

до 10-15 кгц и расчетами узкополосных избирательных усилителей, в том числе высокочастотных.

Приведенные выше в общем виде расчетные соотношения для области средних частот усилителя часто можно существенно упростить. В большинстве случаев Rh.b с /гэ и коэффициент усиления по напряжению каскада с резистивно-емкостной связью не превышает 100. При этом можно считать, что транзистор работает в режиме, близком к короткому замыканию выходной цепи, пренебрегать внутренней обратной связью, присущей транзистору, и для динамических параметров транзистора пользоваться приближенными выражениями:

вх ~

(10-121) (10-122)

(10-123)

Для аналогичных параметров каскада (Ябх. Ki, Ки) остаются в силе прежние соотношения, а выходное сопротивление каскада (Рвыж) обычно определяется величиной сопротивления Ra, так как в большинстве практических случаев /?к<С/?вых

=Л229 . т. е.

Пример 5. Рассчитать трк{131}сторный каскад при помощи Л-параметров.

Дано: параметры усилителя по схеме на рис. 10-26; транзистор типа МП21 (hns= = 1 ком; Ai23 = 3-Ю-; /1213 = 32; /г22э = = 20 мксим при /э=1 ма и £/ = 5 в); Rk=5 ком; Rti=l ком; Rt=5 ком; Ri,2 = =5 ком.

Решение. Определить характеристики усилителя в области средних частот.

По формулам (10-114) и (10-113) находим эквивалентные сопротивления генератора сигнала и нагрузки:

5-5 г.э = , = 2,5kojh;

5-Ь 5 5-1

= 0,833 кож.

5-fl

По приближенным формулам (10-121)- (10-123) получаем динамические параметры транзистора:

/?gx и 1 ком;

Kj 32; 32

КуХ - ~ -0,833 = -26,6.

Расчет по точным формулам (10-109)- (10-112) дает /?вх = 1008 ом; /?вых = (10-124) =58 ком; /Сг=31,5; /CV=-26,8. что прак-

тически не отличается от результатов приближенного расчета.

Параметры каскада определяем по формулам (10-И6)-(10-120):

Рвх = TW = 0.833 ком; 58-5

Рвых = ТГТТ = 4,6 кож;, оо -- о

0,833 0,833 Kf = 32- - = 22;

Ки =-26,6; Кр = 22-26,6 = 585 раз, т. е. 27,656,

Приближенная формула (10-il24) дает значение /?вых = 5 ком, что отлАается от точного менее чем на 107о-

Расчет характеристик усилителя с пен мощью эквивалентной схемы транзистора также позволяет определить параметры 2вх, 2вых, Ki, Ки, Кр. Однако вместо коэффициента усиления по напряжению Kv от входа каскада здесь удобнее рассматривать коэффициент усиления по напряжению от э. д. с. эквивалентного генератора входного сигнала:

(10-125)

Хотя между Ке и Ки имеется однозначная связь, выражения частотных характеристик коэффициента Ке получаются более простыми.

В области средних частот, используя низкочастотную Т-образную эквивалентную схему транзистора, рассматриваемый каскад можно представить с помощью эквивалентной схемы, показанной на рис. 10-28, а.

При этом, считая Гк.э > Рн.э, получим:

Рвх0=6+а(+М= (10-126) -0 Рн.э

£0 =

Рг.э + Рвх о

(10-127)

Ко = *о- (10-128)

Для расчета Яъл, Яъът И Ki служат соответственно формулы (10-116), (10-124) и (10-118). Величина Ке находится с учетом соотношения между и Ет.ь, вытекающего ю равенства (10-107),

IEO=Im~ = KEQ~ (10-129)

£г

При необходимости определить усиление по напряжению от входа (Ки) используют соотношение (10-125).

Частотные искажения в области низших частот обусловлены конечной емкостью раз делительных конденсаторов (Сг, Ср на рис. 10-26) и конденсатора Сэ, блокирую-

щего сопротивление смещения Нъ в цепи эмиттера (если он есть в схеме). Строгий учет совместного влияния всех этих емкостей приводит к громоздким выражениям и для упрощения расчетов сначала определяют искажения, вызываемые каждым из-

boli

Рис. 10-28. Эквивалентные схемы транзисторного-усилителя с резистивно-емкостной связью для-областей средних (а) и высших (б) частот.

конденсаторов в отдельности, для чего рассчитываются частные низкочастотные постоянные времени Thi, Тнг и т. д. Суммарные искажения в области низших частот оценивают приближенно с помощью некоторой результирующей или эквивалентной постоянной времени т которая определяется из соотнощения

(10-130).

Если одна из частных постоянных времени значительно меньше остальных, то результирующая низкочастотная постоянная времени практически равна ей.

Частные низкочастотные постоянные времени, связанные с емкостью разделительных конденсаторов, определяются обычным способом; например, для цепи нагрузки (рис. 10-26 и 10-27, fl)

Тн.р = Ср(7?н + Рвых). (10-131)-

где /?вых определяется выражением (10-117) или (10-124).

Частная низкочастотная постоянная времени, связанная с влиянием конденсатора Сэ, достаточно просто вычисляется в случае когда сопротивление настолько велико, что в отсутствие конденсатора Сэ оно вызывает большой проигрыш в усилении. Это имеет место при условии

Pry Ь Рг ч

Оо -f- 1