12.5. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ АМОРТИЗАЦИИ НА ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРЕНИЯ[ 8...т

Исходные параметры для расчета следующие: G, с (/), t, К. При расчете допускают, что a{t) изменяется по прямоугольному закону, длительность УЛ Со = = const (рис. 12.1, д). Последовательно определяют величины 1шах.

Расчет СА при линейной характеристике амортизаторов

Максимальная деформация А:

Imas = (2йо/ш!) sin зх (/ /Г), (12.16)

где cof = Kj,/m, Т = 2зг/ш1.

Максимальное ускорение d = = 2ао sin я (УГ).

Коэффициент передачи ускорения

К = <л/го=2 sin п (Ш). (12.17)

При 4 < 0,17 Т из (12.17) получаем Кд < 1, т. е. СА защищаег РЭА от УЛ только при малой длительности УЛ. При /о > 0,17 Г 1 < < К.ЛН < 2, и максимальная деформация согласно (12.16) будет

(Например, при = 19620 мм/с и cof = 4000 с-2 ах 2 X X 19620/4000=9,8 мм и а = = wfgmax = 39240 мм/с, т. е. Клн = 2.)

Таким образом, при длительных УЛ СА не только не защищает РЭА, а даже усиливает действующие ускорений, так как gax достигает неконструктивных размеров и может служить причиной разрыва А.

Защита от динамических ооздейстпчЯ

Для уменьшения прогиба применяют упругие ограничители с нелинейной характеристикой.

Расчет СА при нелинейной характеристике амортизаторов

Максимальная деформация А: &max = (ai ?-Обл -

где Cgj определяется по формуле (12.15), с-прогиб А до упора.

Например, для данных примера 6 (§ 12.9), не налагая ограничений на длительность i, по формулам (12.16) и (12.17) находим ах = = - 0,85 см, Сбл = 3826 см/с2, Клн = 1,95.

А с нелинейной характеристикой при действии длительных постоянных ускорений имеют меньшую деформацию (ограничивается ход), но при этом увеличиваются ускорения, действующие на РЭА, которые резко возрастают в момент удара аппаратуры об ограничители.

12.6. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ АМОРТИЗАЦИИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Г2, 8...11]

Расчетная модель виброизолированного объекта представляет собой линейную колебательную систему с одной степенью свободы, имеющую затухание. Ниже рассмотрен расчет СА при вертикальных случайных колебаниях, однако все формулы и рекомендации могут быть применены и для расчета СА при колебаниях основания по горизонтальным направлениям.

Случайные колебания основания характеризуются средним квад-ратическим перемещением fcg [мм], а также параметрами аир (с-Ч, которые входят в корреляционную функцию вида:

/?(/)=&! e-alTl

X (cosp/-f a/PsinP/), а<р.

ются габариты. А с нелинейной характеристикой при действии тех же нагрузок имеют меньшие габариты, но эффективность виброизоляции с помощью таких А также понижается. Поэтому целесообразно выбирать А из условия защиты от наиболее опасных вибрационных или ударных нагрузок

12.6. Расчет системы амортизации

При проектировании СА для защиты РЭА от случайных вибраций, помимо fcg, а и Р [с-Ц, необходимо знать параметры предельных вибраций РЭА по ТЗ.

Уровень колебаний виброизолированного объекта задается в виде одного из следующих критериев:

а§° -- предельное среднее квад-ратическое ускорение колебаний центра тяжести виброизолированной установки, v° - предельная средняя квадратическая скорость колебаний центра тяжести, - предельное среднее квадратическое перемещение центра тяжести.

Расчетные значения критериев:

fis V/Ие (u)/N (и), =&6 VMAu)/N(u),

(12.18) (12.19) (12.20)

где Q = V а +

а многочлены Мс (и), /И (и), Mg (и) и N (и) в зависимости от особенностей конструкций СА записываются следующим образом:

а) амортизаторы пружинные, резиновые и комбинированные без демпферов:

Мс (ы) = ы*г + fu\ /И (и) = ur+fu (и) = 4/и л2 + (ы -f su) г + /ы, ; Л (и) = 4 mVs + 4 / (ыЗ -Ь u) г2 -i- + (1 + 2 ди + 1) п

б) амортизаторы с демпферами вяз- кого трения:

Мо (и) = 16/u=D + 4 (SM* -f и) -f . -f AfuD + MD -f I Л1 (Ы) = AuD3-{-ifu3D-\-uW+tu, j/Mg (Ы) = 4 MDS -f 4 / ( + )£> +

1+ (Ы* + su ) D + fu,

fN (u) = 4 uDS + 4 ( 8 + +

f + (ы* + 2qu2 + 1) D,

Где - коэффициент ueynpyroro сопротивления,

.r=l l-b4/vS,

D - относительный коэффициент затухания, определяемый по фор-муле

D=l/ l/l+4nV2 S

S l/-/!+40/KJ ,

(J; - логарифмический декремент колебаний.

4/2; 2 9 = S - 2;

На рис. 12.6 приведены оптимальные значения относительных коэффициентов затухания Dg , и - наименьшие значения перемещения (скорости, ускорения) виброизолированного объекта обеспечиваются при следующих соотношениях параметров:

а/р / = a/Q

0.2 0,1 0,05 0,02 0,01

.0 70711 . 0,4472! .0,19612 . 0,09950 . 0,04994 .0,01999 .0,00999

Для предварительной оценки эффективности амортизации при случайных колебаниях основания можно пользоваться графиками рис. 12.6, на которых приведены коэффициенты динамичности (кривые 2, 3)

по смещению к = /6 , (12.21)

но скорости Кд1ш = о/о (12.22)

и ускорению К° н=йо/&оЙ. (12.23)

На рис. 12.6 даны две группы значений Кдиц: для А с демпферами вязкого трения (значения К , Кдни и К ц вычислены при Dg = = Dg , кривая 2) и для резиновых или комбинированных А с большим коэффициентом неупругого сопротивления (значения К , К н и К° вычислены при уь = 0,22, кривая 3). Им соотнесены значения Dg , кривая

Виброизоляцню рассчитывают в следующем порядке.

0,070,01 0,000,10,10,1/0.61 0,010,01 0,060,10,10,461 0,010,01 0,060.10,10,00.61

опт

пОГТ

Рис. 12.6. Оптимальные значения о1носительных коэффициентов затухания

и £)ОПТ

при значениях

(кривые i), с коэффициентами Кдин при D-D (кривые 2) и при v=0,2Z (кривые 3), и=0,01 ... 0,5