Таблица 3.1. Уравнения асинхронных двигателей

В естественных осях ABC

В осях d, q. О, жестко связанных о ротором

В осях x, у. О, жестко связанных с полем статора

В осях а, р. О, жестко связанных со статором

Уравнения напряжений статора

£Ч4 dt

3 = £ + Vb:

V== gsi + + dsr-

-OS-

+ isi

xs=xsl+-ys,

Уравнения напряжений ротора

= -df+ra

yfltf

0 = 0 =

dt 0

(TP,

Or .

Уравнения пото-косцепления ста-fopa

*rfs == </s + dr

s о

от i

xs- xs

( xr (B,

ys - ys -b yr

as + W a. =

Уравнения пото-косцеплеиня ротора

dr == rfz-ii + ds

?г - qr ш,

Or = Or и

г - хг (О

4-4 --2-;

уг = ir

5 +

У* в

Тог = orir

ои- = ог- + as

ог = ог~5;

Уравнения влек-тронагивтиого момента

М =2p[(Vc -Vв)lA-\-(VA--c)b+(Vв -Va)Ic ]/з /3-

3 oCxrys-Vyr)

иляЛ1 = 2Р-(гг- гг)

-2-о VrC-V,)--

ил и м = I р А (гр5 г р)

Уравнение движения

м м < г

5Г *° координатных системах

Примечание. Здесь везде о и Щд- злектрнчсскне.

3- . категория размещения. Например: 4АА56А2УЗ - асинхронный двигатель сни 4; закрытое исполвеяие; стшина н подшипниковые цдаты из алюминия; высота оси вращения 56 мм; магввтопровод первой длины; двухполюсный; для районов с умеренным климатом; категория размещения третья.

Двягвтели мощностью от 0,12 до 0,37 кВт изготовляются на вапряисенне 220/380 В, мощностью от 0,55 до 110 кВт - иа напряже-яяя 220/380 V 380/660 В, мощностью от 132 DP 400 кВт - на напряжение 380/660 В.

Кроме общепромышленных выпускаются специальные cquiH АД с фазным ротором н короткозамкнутых, например: крановые АД с фазным ротором серий MTF и МТН (ранее выпускались серий МТВ и МТМ), коротко-замкнутые АД серий MTKF и МТКН (ранее выпускались серий МТКВ и МТКМ).

Уравнения АД в реальных трехфазных и преобразованных системах координат сведены в табл. 3.1. Здесь щ, ш,--электрические скорости поля и ротора; Ги г, - активные сопротивления статора и ротора; ujs, Ug Uxs, Uys as, ps. os -напряисения статора в осях d, q; x, , a, p и нулевой последовательности соответственно; s - скольжение.

, Такая исе индексация и при других переменных - токах i, потокосцеплениях 7.

При соеданении обмоток машины в звезду переменные нулевой последовательности отсутствуют.

Взаимные индуктивности статора и ротора в уравнениях в координатных осях А, В, С определяется как функции взаимного углового положении обмоток (ал. рис. 3.25)

Л<Ла=-МаЛ = Л11з COS tf. Л Л ЛИ X

Хсов(<р+120°); Л1д.=-Чд=М1гСО8(ф-120=);

А1ва=аВ=Л*1з cos (ф-120 );

Л1яй=М,д=МцС0вф;

Л1&:=Чв ==*f cos (ф-f 120:

Ас =Л1с=М сов(ф-120°);

Связь между индуктивиостями, взаимными индуктнвностями в осях А, В, Си общепринятыми в Теории асинхронных маошв параметрами определяется равенствами:

хг=щ (Li-Afi)- oa*fM/2; хз=Ио -Мз) - о>вЗАа/2;. Xo=3<floMis/2.

Синхронные реактивные сопротивлении обмоток статора х и ротора Хг, учшгшаюяре магнитную связь одной из обмоток стат(фа с двумя другими oiSMOTKaMR Ml н одаой нз o(iioTOK ротора с двумя другими обмотками

Ма, определяются выражениями:

х=щ(Ь1-Мт); *=.(Be(L3-M,),

. или

s = 0 + v *г=-*0 + *9. -

Параметры и переменные вторичных контуров в уравнениих в преобразованных системах координат приведены кпервичным.

При заданных неприведеиных параметрах вторичной обмотки коэффициент приведения вычисляется приблиисенно 0,95UJEt, где - ЭДС короткого замыкания ротора. Тогда г=АГз; x=kpc.

Решение уравнений асинхронного двигателя в преобразованных системахяоординат. Для исследования режимов асинхронных машнн при питании статора симметричным напряисением и симметрии ротора предпочтительной является система синхрсшных координат. Решением ее, выполняемым аналитически прн постоянстве угловой скорости ротора, определяются коэффициенты затухания свободных составляющих токов и состав-лиющих электромагнитного момента, являющиеся в общем случае функциями скольжения [3.4]. Прн (В, = О значение коэффи-циента затухания оц будет наименьшим

а значение коэффициента затухания Og будет наибольшим

где а;= /о; а;=ао; а=Г/х/, а

rt/xr; о = 1 -xl/xrXg. Прн

1рн расчете пусиовых свойств двигателя практический интерес представляет наиЙоль-шее значение ккжента двигателя, юлорое рассчитывается по формуле

( .-(1+0?)

гда T =arctg-4-n. Пря а 1

Заачганя Мщах и Mgycx показаны на рис. 3.27. Момент Мпуск и вся статическая характеристика рассчитываются в следукицем порядке.

Определяем значение критического но-метта (рте. 3.27)

>и--

где дск = JCi + AtJ - индуктивное сопротивление КЗ двигателя; - действующее значение фазного напряжения.

Определяем значение критического

скольжения s =±.- В выраже-

ииях для Му, и знак + относится к двигательному режиму, а знак - - к генераторному.

Рис. 3.27. Статическая (7) в дянанвческая (S) нехаввческве харавтервствкв АД.

По формуле Клосса рассчитывается механическая характервстикв

2M,(l+asK) s/SK-f Зв/8+2а5к

где а = Ti/ri.

Значение пускового момента Мцуск соответствует = 1.

. При Г1 Хх расчет может быть упрощен. Тогда

2ЮоЖк *

s/4+sJs

Статическая электромеханическая характеристика ДД 1 = f (s) рассчитывается во формуле

При Г1 <

Динамическое торможение АД. Схема включения АД в режиме дииамичес1вого тор-(южеяия приведена иа рнс. 3.28. После отключения двигателя от . сети перемешюго тока контактами контактора KMt обмотка статора контактами КМ2 подключается к источнику постоянного тока.

Характеристики рассчитываются для двух случаев: ненасыщенной и насыщевяой магнитной цепи. В обоих случаях необходимым этапом расчета являете определение расчетного тока /, , связь которого со значением постоянного тока / для наиболее распростран№иых схем соединения статорных обмоток приведена в табл. 3.2. Здесь

значение постоянного тока рассчитывается по формуле /д = и /г1кв. Значения Пэкв также сведены в табл. 3.2.

Ш1/ у

Рве. 3.28. Схема включеивя АД в режиме дяигШического торможен вя.

При иеиасыщенной магнитной цепи ж, -= Хв = £ = const

2©оХ *

S = (о/щ - скольжение при динамическом торможения.

О 0,4- 0,8. 1,2 1,6 2pi

Рис. 3.29. Уввверсальвые кривые япя мечеп режима динамического торножеивя АД.

При насыщенной магнвтвой цети характеристика строится по точкам с исподь-зовицием кривой иамигничвваиия машины (рнс. 3.29) в следующем цорядке:

1. Задаются рядом зяачшвй 1<

2. С использованием кривой иаиагничя-ваиия строят для разных зна%кЕЙ / зависимость - Ejl = / (/ц).

3. Для принятого виачеиия / и расчетного х определяют скольжение

4. Определяют ток роторной цеш1