Таблица 9.3. Свойства операцаояпых усивтеяей с разанчныат обратнымв еивзвив

Элекевт. вклкгааекый

на вход

Реэввтор

Конденсатор

в обратную еввзь

Резистор

Элехтрачеакая схема

о-СЭ-

Kofi

Иаображеаве элеиев

Передаточдая фувкцн усилителя

Ваходнм аапряже-аве уснлвтеля

о..

- о-свх

-Ивх

*о,сах

Операцвя, производимая уоялнтелен

Умножение на постоянный коэффициент с измененнем знака

Инвертирование (перемена знака)

Дифференцирование о нзиененнеи знака

Элемент, включаемый

к а вход

в обратаую связь

Резвстор

Несколько ре-внсторов включе-во параллельно

Ковденсатор

Продолжение табл. 9.S.

Электрнческан схема

Резистор

Кондевсвтор

Иэображевве элеыента

Передаточная функция усилителя

Выходное напря жение усилителя ы

- зхя

о, ер

вхСо.с

2 о.с

-( вх1 + вх.+ + - + вхя)

BXi

Операция, провзво-димаи усилителем

Интегрирование о изменением знака

Суммировавне с i меаением знака

Суммирование и интегрирование о изменением знака

Анализ и синтез автоматизированного электропривода

[Разд. 9

Если включить на вход усилителя несколько сигналов с резисторами Rbx = = Ri, .... R при резисторе /?о,с обратной связи (твбл. 9.3), передаточная функция усилителя н его выходное напряжение

W{p):

2Ro,c . Rsxi

- i] Bxi-

в этом случае усилитель выполняет операцию суммирования входных сигналов с переменой знака.

Если в схеме суммирования в цепь обратной связи включить конденсатор [Zq.j (р) = = 1/Со,сР]. то передаточная функция н выходное напряжение усилителя будут равны:

W(p)--=-5-;

2 вхА,сР

I ! л

вых

х<

BXjCo, с

и усилитель будет суммировать входаые сигналы и интегрировать эту сумму с переменой знака.

[Ц1фферевциальные уравнения, описывающие переходный процесс в исследуемой системе электропривода, для набора модели иа машине преобразуются в машинные уравнения. Это необходимо для того, чтобы сигналы в модели были такими, которые допускает машина. При преобразовании уравнений все физические переменные исследуемой системы электропривода заменяются машинными переменными. Это делается с помощью введения масштабных коэффициентов, связывающих машинную переменную X с физической переменной системы электропривода х следующим уравнением:

где Шх - масштабный коэффициент переменной X.

Машинной переменной в АВМ обычно является напряжение с максимальным значением, равным 100 В, при котором операционный усилитель в машине работает без искажения. Поэтому при выборе масштабных коэффициентов необходимо соблюдать условие

т;(Д:==Х!ё 100 В,

откуда и определяется значение масштабного коэффициеита. В,

X 100

- =-

X X

Максимальное значение физической переменной X для определения /Пх обычно оценивается на основании предварительной оцен-

ки работы исследуемой системы электропривода. Если в процессе решения на модели оказывается, что Шх выбрано неверно, то его уточг няют н решение проводят снова.

Независимой переменной модели является время. Машинное время т связано с физическим реальным временем t также через масштабный коэффициент

где /п/ - масштабный коэффициент времени.

Масштабный коэффициент времени опре-. деляется по необходимой длительности несходного процесса в модели. Если npoaete в модели исследуется в реальном физическом времени, то /П/ = 1. Если процесс необходимо замедлить, то приннмаетсн /п< > 1, а если ускорить, то /п<< 1. Обычно моделирование систем электропривода ведется в земедлен-ном (/п/ > 1) илн реальном (физическом) времени (прн сочетании работы модели с реальной аппаратурой).

Прн запнсн дифференциальных уравнений в операторной форме или при использовании передаточных функций пользуются оператором

p=dlcU.

Тогда в машинных уравнениях оператор также определяется масиггабным коэффициентом времени

dz nit dt

Перевод дифференциального уравнения исследуемой системы в машинное уравнение модели, а точнее составление машинного уравнения модели по дифференциальному уравнению исследуемой системы, осуществляется следующим образом.

Задано дифференциальное уравнение

ai-+chx = ky.

хя у - физические переменные; t - реальное время; k - постоянный коэффициент.

Вводятся мвсштабные коэффициенты .-переменных Шх ~ Х/х, Шу = У/у, nif = т , и уравнение записывается в машинных переменных

О,----f-oo-

- = k-

А--\-AqK=КУ t

где Ах = а\т{/тх; Ад - а/тх, К машинные коэффициенты.

Обычно для составления модели mbuuih-ное уравнение записывают относительно прок; взводной, а коэффициенты обозначают буккА с номерным индексом:

=К,У-КгХ,