бого из элементов вызывает отказ аппаратуры (узла) в целом, но не влияет на надежность других элементов. В действительности очень часты случаи, когда отказ одного или даже нескольких элементов аппаратуры не приводит к выходу основных ее параметров за пределы установленных допусков. В этих случаях аппаратура не может рассматриваться как совокупность пос ледовательно соединенных элементов. Могут быть и обратные случаи, когда отказ одного элемента влечет отказ зависимых элементов.

В настоящее время значительное число отечественных справочных данных по надежности получено в результате эксплуатации многочисленных образцов РЭА. Пользуясь этими данными, надо учитывать, что они относятся к параметру потока отказов элементов. Как получаются эти данные? Прн восстановлении радиоэлектронной an-1 паратуры подсчитывается число отказавших элементов и в соответствующих документах записываются отказы всех элементов и их тип. На основании обобщения таких документов производится расчет значений параметра потока отказов элементов. Пользуясь этими значениями при расчете надежности аппаратуры по последовательной модели мы увеличиваем действительное число отказов, приравнивая их числу отказов каждого элемента.

Таким образом, реальные данные по надежности аппаратуры в процессе эксплуа-

тации должны быть более высокими, чем те, которые получаются при расчете аппаратуры по последовательной,схеме с использованием эксплуатационных значений параметров потока отказов элементов предшествующих образцов аппаратуры.

Правда, при расчете надежности отмеченное занижение расчетных значений -показателей надежности несколько компенсируется тем, что из сферы расчета обычно исключаются многочисленные второстепенные элементы (пайки, соединительные провода, крепежные детали и др.).

Учесть значительное число факторов, определяющих реальную надежность каждого узла рассчитываемой аппаратуры, можно при анализе влияния каждого элемента на изменение основных (выходных) параметров узла, что и является задачей полного расчета надежности.

При полном расчете надежности составляют (выписывают) перечень или, как иногда говорят, матрицу всех возможных состояний (гипотез) рассматриваемого узла. Затем из всех гипотез выбираются благоприятные, соответствующие случаю безотказной работы узла, и определяется вероятность безотказной работы узла (по внезапным или постепенным отказам).

Сущность метода, впервые предложенного Б. В. Васильевым [Л. 5], состоит в следующем. Матрица состояний аппаратуры, состоящей из N элементов, за промежуток времени t имеет вид:

Состояние Н0 (все элементы исправны)

Состояние #! (элемент хг отказал, остальные исправны)

Состояние #2 (элемент х% отказал, остальные исправны)

Xl х%, X} , х%,

Х\, х%,

Xj XN .

Состояние Hi (г-й элемент отказал остальные исправны)

Х, Xg, . . . , Xi

Состояние НN (элемент хы отказал, остальные исправны)

Состояние i2 (вначале отказал элемент

1, затем элемент 2, остальные исправны)

Состояние #21 (вначале отказал элемент

2, затем элемент 1, остальные исправны)

Состояние Hls Состояние Hsi

Xj, Х%, . . . , Хщ

Х\, Хч Х%, . . t Xpj

g, Х, Х$, . . . , Ау

Xj, Х%, Хз,

Состояние #ар Состояние Яра

-ха-

> Хо,

. XN XN

(30-141)

Как уже видно из записи матрицы (30-141), индекс Хг обозначает исправное состояние 1-го элемента, индекс *г - неисправное (состояние отказа, внезапного или постепенного). Комбинации строк матрицы, отмеченные скобками слева, характеризуют те события, которые отмечаются только последовательностью во времени отказа элементов (не при любой последовательности отказа элементов может прийти в неисправное состояние узел, блок и т. д. в случае, если его схема обладает функциональной избыточностью). В большинстве случаев расчета надежности РЭА, не имеющей физического резерва, редко случается, чтобы пришлось рассматривать гипотезу выше

Поскольку в матрице отражены все состояния (события), в которых может оказаться аппаратура, то она образует полную группу несовместных событий. Вероятность безотказной работы аппаратуры (блока, узла) будет равна:

P(r)= Е Р{Нг)+ Е p(ffaR) +

1=0 к=1

где p(H-t) - вероятность наступления за время г события Hi, при котором не происходит отказ аппаратуры вследствие отказа одного элемента (k - число таких событий); р(Яаз) - вероятность наступления за время t события На, при котором не происходит отказ аппаратуры вследствие отказа двух элементов {т - число таких событий); Р(Нар<у) - вероятность наступления за время / события На, при котором не происходит отказ

аппаратуры вследствие отказа трех элементов (I--число таких событий).

Вычисление этих вероятностей в общем виде при произвольном законе распределения времени безотказной работы представляет собой достаточно громоздкую процедуру [Л. 5].

При условии, что поток отказов простейший, т. е. для наиболее важного для целей практики случая, вероятности событий Hi определяются по формуле:

(30-142)

где Aj - интенсивность отказов /-го элемента до момента времен , пока не отказал 1-й элемент; - интенсивность отказов /-го элемента после того, как отказал i-й элемент;

В чем смысл показателя надежности вида При отказе некоторых элементов схемы другие могут оказаться в более тяжелом режиме (например, отказ вентилятора обдува магнетрона не приводит непосредственно к отказу последнего, однако вследствие ужестчения теплового режима интенсивность отказов магнетрона может резко возрасти).

Вероятности событий На и apv для случая простейшего потока отказов вычисляются по формулам:

Е х /*1

j(a)-Е Я/(ар) 0*а,р>

2 ц /=1

-Ел j=i

- P(Ht=aVr (30-143)

4(a)

интенсивность отказов /-го элемента после того, как отказал элемент а; Лд°$) - интенсивность отказов /-го элемента после того, как отказали элементы а и 6; Яа - интенсивность отказов элемента а;

р(Н1=а)- вероятность наступления за время t события На [определяется по формуле (30-142)];

р --х

(/4-a.B) (/*os,B,v)

vP(a>

AT n

(/*<* ) H+01.P.Y)

a n n

7(<*Р?)

-P(=a) ~

J-P(ap)

, (30-144)

4(<*Pv>

интенсивность отказов /-го элемента после того, как отказали элементы а, Р и у.

Формулы (30-142)-(30-144) позволяют по аналогии написать выражение для определения вероятности любого события матрицы (30-141).

Поскольку матричный метод требует проведения тщательного анализа работоспособности аппаратуры, применяется следующий порядок расчета ее надежности: вначале производится раздельный расчет блоков (узлов); затем производится окончательный расчет в предположении, что данные блоки (узлы) являются элементами.

Средняя наработка до отказа аппаратуры в каждом из состояний определяется интегрированием выражений (30-142) - (30-144) в пределах (0, со);

то== n

2 л./

где Т0 -- средняя наработка до отказа в случае состояния Но;

£ 3v

/=i (/*->

где Tt - средняя наработка до отказа в состоянии Hv,

ap- N Ч

2 А

/=1 (/*а,В)

Неф)

где Гар- средняя наработка до отказа в

состоянии Н

Tafiy -

ор Ч(с-Р)

2 К 1=1

(/*a,p,v)

ap>

/(ару)

где Tapv - средняя наработка до отказа в

СОСТОЯНИИ Hafiy-

Средняя наработка аппаратуры до отказа находится по очевидной формуле k m I

То = т0 + 2 т. + 2 та6 + 2 Tap-V+

г=1 с.=1 с=1

Р+с. (P*a+v)

Например, при анализе работоспособности усилителя низкой частоты (рис. 30-33) можно сразу убедиться в следующем: если Рк=0 (короткое замыкание), то выходной параметр - коэффициент усиления /Су=0; если Ра= 00 (обрыв в анодной цепи), то А у=0; если Р,с=0 (Рс=оо), то А у=0, и т. д. Значит, указанные состояния являются неблагоприятными и не должны учитываться при расчете вероятности безотказной работы усилителя по внезапным отказам. Но вот если произойдет обрыв в цепи конденсатора Сн или конденсатора Сэ, то коэффициент усиления и частотная характеристика усилителя изменяются, но в течение некоторого промежутка времени в ряде случаев могут остаться в пределах установленных допусков. Подчеркнем, что полный расчет целесообразно сопровождать дополнительными лабораторными испытаниями узлов, в процессе которых можно установить, какие из состояний узла не приводят к отказу. Такие испытания легко провести, пос-