В пассивных дальномерах (рис. 28-5) расстояние до визируемого объекта D определяется по углам визирования ai и а2 и известной базе Ь, расположенной либо перпендикулярно оптической оси прибора либо вдоль оптической оси:

Ъ sin a2

D =-г- (28-1)

sm (aj + a2)

Чем больше база, тем более точно измеряется расстояние. Абсолютная ошибка изме-

Рис. 28-5. Схема ИК-дальномера.

рення расстояния пропорциональна квадрату расстояния, т. е. точность пассивного дальномера быстро ухудшается с увеличением расстояния.

28-2. ТЕПЛОВЫЕ ИСТОЧНИКИ ИКИ

Инфракрасные излучения создаются источниками различных типов. Наиболее распространенными источниками ИКИ являются тепловые источники. Широкое применение в последнее время получили также электро люминесцентные источники и оптические квантовые генераторы (лазеры).

Основные законы теплового излучения

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение тел, температура которых выше абсолютного нуля. Тепловые излучения тела, имеющего температуру 7, состоят из излучений различной длины волны или различной частоты электромагнитных колебаний. Если всю мощность излучения тела с единицы его-площади характеризовать излучаемостью R, то на каждой длине -волны или на каждой частоте электромагнитных колебаний мошность излучения будет характеризоваться спектральной плотностью излучаемости г (К, Т) или r(f, Т):

г (Я, Т) = [ет/мЩ, а г (f, Т) =

dX dR df

[вт/м2-ец].

Напомним, что X и f связаны соотношением Л = с , где с - скорость света.

Аналогичным образом можно ввести понятие о спектральной плотности каждой величины, указанной в табл. 28-1.

Закон излучения Кирхгофа. Тепловые излучения всех реальных тел подчиняются закону излучения Кирхгофа, который утверждает, что отношение спектральной плотности излучаемости тела приданной длине волны и данной температуре к спектральному коэффициенту поглощения тела (при тех же значениях X к Т) есть величина постоянная и равная спектральной плотности излучаемости абсолютно черного тела r0(X, Т):

г (X, Т) = г (X, Т) = rB(X, Т) =

а(Х,Т) а (Х,Т) ав{Х,Т)

= г0(Х,Т), (28-2)

где r(X, Т), r (X, Т) -спектральные плотности излучаемости произвольных температурных излучателей, а а(Х, Т), a (a, Т) - их спектральные коэффициенты поглощения.

Спектральным коэффициентом поглощения тела, имеющего температуру Т, называется величина, характеризующая отношение монохроматического лучистого потока ра(Х), поглощенного телом, к монохроматическому лучистому потоку рв(Х), упавшему на данное тело:

а(Х, Т)-

(28-3)

Абсолютно черным телом (АЧТ) называется тело, которое поглощает все падающие на него излучения, т. е. тело, для которого а0(Х, Т)=1. Так как для любого тела, кроме абсолютно черного, а(Х, Т)<1, то r0(X, T)>r(X, Т). Следовательно, при данной температуре ИКИ абсолютно черного тела превышают ИКИ любого другого тела.

Электромагнитный спектр излучения является важной характеристикой источника ИКИ. Электромагнитным (оптическим) спектром излучения называется зависимость спектральной плотности излучения от длины волны или частоты электромагнитных колебаний.

Для некоторых источников их электромагнитные спектры излучения могут быть вычислены теоретически. Электромагнитный спектр излучений абсолютно черного тела можно определить по формуле План-к а, полученной на основании предположения о квантовом характере теплового излучения:

г0 (Я., Г) = С1Г

(28-4)

где Ci=3,739 Ю-12 ет-сжг; с2= = 1,438 см град; X - длина волны, см; Т - абсолютная температура.

Электромагнитный спектр излучений абсолютно черного тела однозначно связан с его температурой.

Формула Планка определяет также температурную зависимость теплового излучения. Результаты расчета г0(Л, Т) по формуле Планка для различных температур излучающего тела представлены на рис. 28-6.

Длина волны %т, на которой излучение абсолютно черного тела максимально, находится из зависимости (закон Вина)

2896

rlT* 1 (28-5)

Величина максимальной спектральной плотности излучаемости при температуре Т равна:

г (л, Т) =о-1Г5, (28-6)

где Oi=1,2892-10- вт см~ I

ерад-

2 -4 JL, £ Ml fi Iff 18 МКМ

Рис. 28-6. Кривые спектрального излучения абсолютно черного тела прн различных температурах.

Излучаемость абсолютно черного тела при температуре Т составляет (закон Стефана - Больцмана):

= Jro(, T)d\ = а2Г*, (28-7) о

где а2=5,678 - Ю-12 вт см~* град-*.

Если провести интегрирование от =0 до %=%т, то получим:

(R)o-m - 0,25 R.

Реальные тепловые источники излучают всегда меньше абсолютно черного тела. Отношение

в(* Т) =

г (к, Т) г0 (К Т)

(28-8)

называется коэффициентом излучения данного источника. Из закона Кирхгофа следует, что

---= aiX, Г).

r0(%, Т)

Тогда.

е{%, Т) = а(%, Т).

т. е. спектральный коэффициент излучения источника для данных X и Т равен его спектральному коэффициенту поглощения. Если s не зависит от длины волны., то имеем источник с .серым излучением. Если е зави-

сит от длины волны, то имеем источник с селективным или избирательным излучением. Избирательное излучение свойственно металлам, газам, парам.

5 10

Рис. 28-7. Кривые зависимости спектрального коэффициента излучения металлов и графита (С) от длины волны.

Интегральные коэффициенты излучения некоторых материалов приведены в табл. 2S-2. На рис. 28-7 представлена зависимость спектральных коэффициентов излучения различных материалов от длины волны.

Таблица 28-2 Интегральные коэффициенты излучения некоторых материалов

Спектральные кривые излучения (зависимость спектральной плотности энергетической величины от длины волиы А.), построенные в относительных единицах для абсолютно черного тела и тела с серым излучением, совпадают. Поэтому для характеристики серого излучения вводят понятие цветовой температуры тела, при которой абсолютно черное тело имеет в заданном диапазоне спектра такое ж? спектральное распределение излучения, как и данное тело.

Максимальная спектральная плотность излучаемости тела с серым излучением

Зависимость у = f(x)

% r(k, Т)

Таблица 28-3

равна:

Tm(k, Т) = SOiT5.

Излучаемость тела с серым излучением составляет:

R = ео2Т4. (28-9)

Спектральная кривая излучения тела с избирательным излучением может быть получена из спектральной кривой излучения абсолютно черного тела умножением ординат последней на соответствующий коэффициент излучения.

Излучаемость тела с-избирательным излучением равна:

/? = ]7(Я, Т)г(к, T)d%. (28-10) о

Методика расчета электромагнитного спектра абсолютно черного тела. Непосредственный расчет величины г ( к, Т) по формуле Плаика сложен. Поэтому для построения электромагнитного спектра (спектраль-