Разделы


Рекомендуем
Автоматическая электрика  Автоматика радиоустройств 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

расположен под углом 0 к горизонтальной оси ОоХз.о невращающейся системы координат ОоХз.оЬз.о, начало которой совпадает с центром масс УО и составляет угол а с вектором дальности г. При этом д принято называть углом упражнения. Цель Ц движется со скоростью уц. Положение вектора v относительно оси Цхз.п невра-шаюшейся системы координат Дхз.цз.ц с началом в точке Ц определяется углом вц,


Рис. 27-9. Геометрические соотношения при двухточечных методах наведения.

а относительно вектора г - углом <?ц. Заметим, что ось ОоЬз.о совпадает с местной вертикалью а параллельна оси Цуз.ц.

Система координат 00х\ У\ связана с УО, причем 00х, характеризует продольную ось УО, а ось 00У1 нормаль к оси 0oxi. Символами о, d и е на рис. 27-9 обозначены углы атаки, тангажа и наклона вектора г к оси 00Хз.о, а угол -у=е-т>.

Заданные и действительные параметры движения УО характеризуются углами е и 0 соответственно. По определению параметр рассогласования Дф при флюгерном методе наведения равен:

Дф = q. (27-16)

Так как q=e-Q-y+ti, то можно записать:

Дф = е -©; (27-17)

Дф=У + - (27-18)

Подобным же образом определяются уравнения рассогласования н для другой плоскости управления.

В соответствии с разными формами записи уравнения рассогласования для флюгерного метода наведения возможны различные варианты технической реализации координаторов. Так, из уравнения (27-16) следует, что для определения Дф необходимо устройство, непосредственно измеряющее угол q. В то же время уравнения (27-17) и (27-18) показывают, что в состав координатора должны включаться измерители углов . 8 и 0 или у и а.

Существенным для флюгерного метода, при котором наведение УО должно осуществляться без упреждения (угол q должен

быть равен нулю), является связь угла Дф= (который в реальных условиях отличается от нуля) с параметрами движения и УО и цели. Этот вывод, справедливый для всех двухточечных методов наведения, следует из того, что углы q, е и у связаны с взаимной ориентацией УО и цели. Чтобы установить зависимость Дф от параметров движения УО и цели находим кинематические уравнения, характеризующие взаимное перемещение центров масс УО и цели, рассматривая лишь вертикальную плоскость.

Напомним, что относительное движение двух точек в кинематике определяется вектором относительной скорости vOTH. Проектируя этот вектор, который в анализируемой задаче равен разности vu и v, на вектор г и нормаль к нему, получаем:

- = v4 cos (е - 0ц) - v cos (е - 0); (27-19)

de v sin (е - 0) - г>ц sin (е - 0;)

dt = г

(27-20)

Уравнение (27-19) устанавливает скорость сближения УО и. цели по направлению вектора г, а уравнением (27-20) определяется угловая скорость вращения вектора г в поступательно-перемещающейся системе координат 00Хз.оз.о.

Как будет показано дальше, флюгерный метод применим при угле е-0Ц, близком к 0 или л;. Помимо того, при правильно спроектированной системе управления величина угла 9 = 8-0 всегда будет малой. Поэтому можно считать, что cos (в-©) 1, cos (е- -0ц)~ 1, sin (е-&)~е- 0 и sin (е-0Ц) = е-0ц. Тогда уравнения (27-19) и (27-20) приводятся к следующему виду:

(27-21)

г -- = v (е - 0) - .0ц (е - вц). (27-22)

В результате несложных преобразований этих уравнений можно получить:

В соответствии с уравнениями (27-17) и (27-23) получайся показанная на рнс. 27-10 структурная схема, иллюстрирующая процесс образования параметра рассогласования Дф. Из этой схемы следует, что входным воздействием для системы управления при флюгерном методе наведения является угол наклона ©к вектора скорости ац.

Из рис. 27-10 видно также, что кинематические уравнения при флюгерном наведении отображаются тремя динамическими звеньями. Одно то них с передаточной функцией WBn (£>) =v4/D преобразует задающее воздействие 0Ц. Два других с коэффи-



циентом передачи 1/г и передаточной функцией v/D входят в контур управления, изменяя его свойства. Особенно сильное влияние оказывает звено, усиление которого изменяется обратно пропорционально г. Резкое изменение величины 1/г вблизи цели приводит к тому, что коэффициент передачи внешнего контура начинает интенсивно возрастать и система управления может оказаться неустойчивой. Вследствие этого процесс наведения будет нарушен до того, как УО достигнет цели.

Заметим, что формула (27-24) справедлива для углов дц0, отличных от 0 и 180°.

Анализ выражения (27-24) показывает, что при г->-0 угол <7ц должен стремиться к нулю независимо от величины дцо.

Далее можно найти, что

/ =

(27 25)


Рис. 27-10. Структурная схема образования параметра рассогласования прн флюгерном методе наведения (Д =Дф).

О том, при каких условиях целесообразно применять флюгерный метод (без учета технической реализации), принято судить на основе анализа опорных траекторий, который проводится в результате решения кинематических уравнений с замыканием их при помощи уравнения идеальной связи

Кинематические уравнения (27-19) и (27-20) содержат три неизвестных параметра: г, в и 0. Законы измерения 0Ц, v и 0Ц считаются заданными. Добавление к уравнениям (27-19) и (27-20) уравнения (27-17) при Дф=0 позволяет получить:

= 0ц COS (8 - ©ц) - V,

dz dt

= - 04sin(e - 0ц).

Эти уравнения сравнительно легко решаются при i=const, ©ц=const и 0=const. В результате решения можно найтн [Л. 1], что

г = Кфл

Кфл

(sin Оц)

(l-fcosou)K? (1 + cos qno)K<i

(27-24)

sin q.

кя~1

Го и йцо - значения г и дц в момент начала наведения.

При этом можно показать, что при г=0

4ut)

Hmf / = 0, если 1<К,<2, lim jn= 9ц-* 0 9Ц-* о Кфл

при Кя=2 и lim/ = оо при Кв>2. Иссле-V0

дование функции jn=f(v, vu, г, дц) при найденных ее предельных значениях позволяет сделать следующие выводы:

при К? = 2 величина / с ростом г монотонно падает, а при 1<Кд<2 с уменьшением г сначала увеличивается, а затем стремится к нулю;

если Кд>2, то требуемое нормальное ускорение при сближении УО с целью непрерывно возрастает и при г=0 становится равным бесконечности;

при любых значениях Кя требуемое нормальное ускорение на некотором расстоянии г может оказаться больше располагаемого, УО сойдет с траектории погони и начнет двигаться по окружности с радиусом, равным минимальному радиусу кривизны, определяемому максимально располагаемым нормальным ускорением (перегрузкой) УО.

Если цель движется неравномерно и непрямолинейно, то опорные траектории с точки зрения потребных нормальных уско рений становятся еще более неблагоприятными. При этом опорные траектории и потребные перегрузки целесообразно находить графически. Методика графического решения совокупности кинематических уравнений и уравнений идеальной связи описана в [Л. 1, 4].

Метод параллельного сближения осуществляется при условии, что в процессе наведения линия визирования (линия УО - цель) все время остается параллельной своему начальному положению. Если указанное требование выполняется, то вектор относительной скорости сближения УО и цели всегда будет направлен на цель. Действительно, из рис. (27-9) видно, что параллельное перемещение вектора г будет иметь место при выполнении условия

0ц sin оц = 0 sin о. (27-26)

Но равенство (27-26) свидетельствует о том, что составляющая вектора относительной скорости v0th = Vi[-v на нормаль вектора г равна нулю. Поэтому отличной от нуля будет лишь проекция v0th на сам вектор г, вследствие чего условия сближения УО с целью будут благоприятными.

Учитывая отмеченные выше требования к вектору г, можно написать следующие два уравнения рассогласования при методе



параллельного сближения в вертикальной плоскости (рис. 27-9):

\ . йг

(27-27)

Ап.с = е-Ен, (27-28)

где Дп.с - параметр рассогласования для метода параллельного сближения; е - угловая скорость линии визирования (вектора г), бн - угол наклона линии визирования 00Ц относительно оси Осхго в момент начала наведения.

Для другой плоскости управления уравнения рассогласования аналогичны (27-27) и (27-28). Из уравнений (27-27) и (27-28) следует, что координатор должен измерять угловую скорость в или разность углов

Е-Ен.

Кинематические уравнения для метода параллельного сближения остаются такими же, как и для флюгерного метода. Если уравнение (27-23) продифференцировать по времени и полученный результат умножить на дальность г, то при иц=const и и=const найдем:

d(rse) ( d@n d0\

На основе этого выражения получают структурную схему (рис. 27-11), с помощью которой иллюстрируется образование параметра рассогласования Дп.с=е. Звенья, ха-

rv4 .

рактеризующие образование сигнала ~~®ц

являются входными по отношению к внешнему контуру наведения, а все остальные звенья являются составной частью системы регулирования и определяют ее свойства.

Чтобы получить необходимые представления об опорной траектории движения и потребных перегрузках при методе параллельного сближения, пользуются результатами кинематического анализа, т. е. результатами решения кинематических уравнений, замыкаемых с помощью уравнения идеальной связи. При этом наиболее просто осуществляется графическое решение [Л. 1, 4].

Используя условие иц sin дд - v sin q, легко убедиться, что при равномерном и прямолинейном движении цели (вц-const, 04=const) управляемый объект будет двигаться по прямолинейной опорной траектории (если v= const). Отсюда следует существенное отличие метода параллельного сближения от флюгерного метода, при котором траектория УО получается криволинейной, если цц=const, v-const и <?ц= =const (ццтО). Если в процессе наведения цель маневрирует, то, как это можно пока-

зать, потребные поперечные перегрузки УО не будут превышать перегрузок цели. Отсюда можно было бы сделать вывод о том, что метод параллельного сближения является весьма целесообразным для наведения УО на быстро перемещающиеся цели.

Однако этот метод принципиально не реализуем. Действительно, рассматривая, например, движение УО в вертикальной плоскости без учета инерционностей системы управления, .легко убедиться, что пропорционально в будет изменяться угол бр отклонения руля высоты и угловая скорость d@/dt=& наклона вектора скорости. Линейная связь в и бр вытекает, в частности, из того, что при постоянной величине бр у самолета значение 0 возрастает со временем.

Нормальное к траектории движения УО ускорение /я связано с © известным соотношением ]п = v&. Учитывая зависимость 0 от e=de/dt, находим, что j = cve,

где с - коэффициент передачи тех звеньев системы радиоуправления, на входе и выходе которых действуют сигналы ей© соответственно. Из выражения для jn получаем:

е = -.

Отсюда следует, что осуществление метода параллельного сближения, при котором должно выполняться условие е=0, возможно лишь при с= со (так как jn и v являются конечными величинами). Но создание си-

= 0Ц

Рис. 27-11. Структурная схема образования параметра рассогласования при наведении по методу параллельного сближения.

стемы радиоуправления с бесконечно большим коэффициентом передачи нереально. Поэтому точное параллельное сближение УО с целью, при котором получаются наиболее благоприятные траектории движения УО, неосуществимо.

Приведенное обсуждение флюгерного метода и метода параллельного сближения показывает, что их можно отнести к предельным двухточечным методам наведения: при флюгерном методе упреждение отсутствует, а прн методе параллельного сближения осуществляется идеальное упреждение.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

Яндекс.Метрика
© 2010 KinteRun.ru автоматическая электрика
Копирование материалов разрешено при наличии активной ссылки.