Пользуясь методами теории приближения функций, эти коэффициенты подбирают по условию обеспечения заданной ошибки приближения

АпР{х)>Р(х)-Ф(х).

(J71

ПТ-13

ШРУХ

ЦУР1

ЦУР 2

ИУРУц

izzbLw>-o

ПТ-2}

Рис. 3.30. Схемы дробно-рациональных ЦАП: а, 6 - активного; в - универсального.

Рациональные дроби (3.44), для которых Ф(д;)= Uy и х N, воспроизводятся специальным включением ЦУР и постоянных проводимостей Кду в цепь делителя обратной связи ОУ. Например, схема рис. 3.30. я обеспечивает функциональную характеристику вида

А + AiNx + Al

так как во входную цепь и цепь обратной связи ОУ включены параллельнье ЦУР с двухпозиционными ключами ЦУР1 и ЦУР2. Эти ключи совместно с

bo + biNx + bNl

ak = n(Yo У si. is2. yss У si): Ьк = к(Уо У si. ys2. isa- ysi). fe = 0, 1, 2.

Коэффициенты flft, bk взаимосвязаны, поэтому схема рис. 3.30, а используется в качестве специализированного ФП для моделирования многих прямых и обратных тригонометрических функций.

Универсальная, с точки зрения независимости коэффициентов Ak, В, выбора их Знака и величины, схема ФП изображена на рис. 3.30, в. Она содержит три операционных усилителя {0у1, 0у2, 0у8). шесть линейных потенциометров (ПТ-11, ПТ-12, ПТ-13, ПТ-21, ПТ-22, ПТ-23) и два параллельных линейных ЦУРКуу {цур1, цур2) с двухпозиционными ключами, обеспечивающих совместно с постоянными проводимостями Уц, Kj2, yi, эквивалентные полиномиальные проводимости вида

y = Ao + AiN, + Ay,

y2 = Bo + BiNx+B.Nl.

Операционные усилители 0у1 и 0у2 знакоинверсные, а усилитель оуз выполняет операцию деления полинома Fj на полином y

Uy=Uo \\, Jj- (3.45)

Bo+BiN.+BN

Так как

Ak~n(.H °2. °s Уц Уц УоУ,

Bk = k{h. К Рз. Уь у 2. у о): ~иГ -Щ -Th-

Uy Uy- Uy

TO величину и знак каждого из коэффициентов рациональной дроби (3.45) можно выбрать независимо друг от друга. В отличие от ранее рассмотренных дробно-рациональные ФП обеспечивают плавную (без учета дискретности Nx) аппроксимацию заданной функции F{Nx).

Функциональные кодирующие преобразователи напряжение - код . Теория и практика построении ранее рассмотренных активных функциональных декодирующих преобразователей код - напряжение неразрывно связаны с задачей разработки активных функциональных кодирующих преобразователей типа напряжение - код (ФПНК), имеющих характеристику вида

Ny = k,Ф(Ux).

где = -- - масштабный коэффициент кодирования; Ny - позиционный

(чаще всего двоичный) код; Ux - кодируемое напряжение постоянного (или амрлитудного значения переменного) тока.

постоянными проводимостями (рис. 3.30, в) создают эквивалентную проводимость

УОР.

~1 Управляющее напряжение воз-

I буждает генератор цифрового кода

Ж> Щк\ -1 о ГЦК, вырабатывающий выходной

позиционный код Wj,= feft/yjjp. Этот

Рис. 3.31. Классическая схема кусоч- же код поступает на вход активного но-лине иного АЦП. функционального преобразователя

* код--напряжение цепи обратной

связи активной ФПКН компенсационной схемы, поэтому напряжение

Подставляя выражение U ъ формулу для AU и полагая, что Д1/ к О, получаем

г) = kt,F~ {Ux). (3.46)

\kyU,

где - функция, обратная функции F (Ny).

Таким образом, динамическое равновесие компенсационной схемы обеспечивает функциональную характеристику вида (3.46) для функции F~ = = Ф или F = Ф~, где Ф - заданная функция кодирования; k, kj - масштабные коэффициенты.

Точность схемы (рис. 3.31) определяется точностью активного ФПКН, а быстродействие - частотными характеристиками УОР и временем выработки максимального кода Лгшя генератором ГЦК.

Применение схемы (рис. 3.31) ограничено, так как она имеет существенные недостатки.

1. Наличие в схеме двух усилителей - ОУ в составе ФПКН и УОР. Поэтому эксплуатационно-технические показатели таких аналого-цифровых устройств (точность, быстродействие, надежность и др.) в основном определяются этими усилителями.

2. Воспроизведение заданной функциональной характеристики кодирования Ф(их) за счет обратной функциональной характеристики декодирования Р (Ny) = Ф~ (Ny) ограничивает возможности схемы, так как в ряде случаев обратная функция Ф~ может иметь гораздо большие перепады производных / dF \

щи..

ч-. чем заданная функция. Поэтому ее техническая реализация с тре-

[dNyl

буе мой точностью затруднена.

Структурная схема ФПНК с функциональным декодирующим преобразователем изображена на рис.3.31.

Кодируемое напряжение Ux и напряжение Ug цепи обратной связи поступают на вычитающую цепь, состоящую из проводимостей и Коо и образующую напряжение рассогласования компенсационной схемы

ших-и .

Напряжение Д(7 усиливается усилителем ошибки рассогласования УОР до величины управляющего напряжения

u;, j и, где Кус - коэффициент усиления