под влиянием которого выходная величина усилителя начинает изменяться в постоянной скоростью. Если напряжение Х\ = iA , - Xf < 0. то Yi увеличивается. При достижении У% граничного значения сигнал обратной связи становится равным (i + 1)Дд, величина - X* становится положительной и величина Kj начинает изменяться в отрицательном направлении. Когда Yx достигнет значения -Aj, величина Xj - X* вновь становится отрицательной, а направление изменения Kj - положительным. В системе возникают периодические колебания, которые характеризуются периодом Т и длительностью импульса т. При постоянном значении Xg выходная величина блока копирует по форме сигнал X*, а ее среднее значение

I I I I

Рис. 3.16. К пояснению интерполяции функции с использованием эффекта автоколебаний:

а - кривые зависимости величин Х X* и У, от времени; б - построение кривой за-

висимости величины

ОФ параметра р.

Здесь для простоты принято, что = R2 = Ra - Rf a F = P (0-Величины -=- и -=- можно определить из уравнений

~Ai = --{Xi-iA )dt+Ai; о

-Aj = - т IXt -{i+D Д ] dt - Aj,

откуда

Xi~CA - Д -(Х- Д ) .

(Xi-tД )[Д -(Xf-tД )r ДJ2 -(XtJ-tД , T--Z Xi-iA

С учетом полученных соотношений

-р А - (Хг - tA ) + f 1) Xi-m

= Хг [f (i) + [f a +1) - f (t)]

Для случая, когда моделируется оператор перемножения X*

(3.20)

М Л1 ср Л1

Постоянная времени выходного фильтра ?о2о2 должна быть такой, чтобы величина переменной составляющей на выходе блока не превышала заданной величины.

Частота колебаний - переменная и зависит от разности Xi - An

Наибольшее значение f имеет при Х, = iA + Р приближения к узловой точке частота колебаний падает. Одновременно уменьшается площадь прямоугольного импульса.

Кривую сигнала на входе усилителя 0У2 в установившемся режиме можно представить рядом Фурье

XjiAn ХаЛ

RM RM Т

1-Ь2Х

cos 2-Rft

Тогда величина постоянной составляющей на выходе усилителя

а амплитуда k-u гармоники

(/в2)*

1/1 +(2к/тф)

где или

АУ* =

: о2

sin кк у

Обозначим 1 - ,

= р, тогда -уг = р, а частота / =

Величина амплитуды основной гармоники на выходе

р,ачастота/ = 2-Р(1-Р).

АК, =

большее значение

При заданном коэффициенте подавления 1-й гармоники и полосе рабочих частот, которая определяется значением постоянной времени Тф, максимальное значение частоты автоколебаний определяется однозначно.

Пусть -Д5=7. тогда

Если Тф = 10-4 с. то /33 = 1,25 кГц.

5. Электромеханические элементы аналоговых вычислительных устройств

Основными электромеханическими элементами АВМ являются потенциометры - переменные сопротивления нли делители напряжения с переменным коэффициентом передачи.

Простейший деухдекадный потенциометр (рис. 3.17) состоит из двух потенциометров П1 и П2 грубого и точного отсчетов, с девятью и десятью секциями, имеющими сопротивления R- Ч и R,- Если контакт К1 находится на ламели П1 под номером щ, а контакт К2 на ламели П2 под номером п, то сопротивление между точками а п Ь

=(10П1 + 2)2.

С некоторыми схемными изменениями этот потенциометр можно использовать в качестве делителя напряжения. С этой целью на движке потенциометра Я/ устанавливается еще один скользящий контакт К1, число секций этого потенциометра увеличивается до И, а сопротивление каждой секции /?1 = 5i?2- Схемные добавления показаны на рис. 3.17 штрихами. Контакты К1 кКГ располагаются так, чтобы между ними всегда были включены две секции потенциометра П1. Так как общее сопротивление П2 равно 2i?j, то общее входное сопротивление декадного потенциометра, подключенного контактами а и б к источнику входного напряжения Un, равно неизменно 101. Если контакт К1 находится при этом на ламели с номером контакт К1 - иа ламели с номером Щ + 2, то выходное напряжение между точками а и b

и = (0,1п1 -f 0,01п2)п-

Пусть = 2. 2 = = Т- Поскольку /?iC i = - . то

ДК 4Д sin ср

Ж ~тс/М vl P)F

Зависимость от p показана сплошной кривой на рис. 3.16, б. Наи-