Разделы


Рекомендуем
Автоматическая электрика  Аналоговые вычисления 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Практический интерес представляет использование в потенциометричес-ской следящей системе потенциометров с нелинейной характеристикой. Если нелинейная функция имеет неизменный вид, как для тригонометрических преобразователей координат (резольверов), то нелинейность характеристики достигается простым способом - неравномерностью намотки проволочки, соответствующей заданному закону. Если вид функции должен изменяться в процессе настройки модели, то используется известный метод потенциометра с дополнительными отводами [4]. Для получения требуемой нелинейной зависимости к дополнительным отводам подключают шунтирующие сопротивления, соединенные с одним из трех выводов потенциометра.

-Х о-

-viy

АЦПП

(R2)

РСч ГГТГТ

*Л1 П

Рис. 3.15. Нелинейный блок с аналого-цифровой следящей системой:

а - структурная схема; б - график зависимости Zi №); в - схема блока АЦПП; е - график зависимости k (yj.

Рассмотрим случай, когда в следящей системе величина Хх преобразуется цифровой код и сигнал обратной связи получается с помощью цифро-аналогового преобразователя. Использование цифрового представления Z качественно изменяет возможности системы как в отношении способов ее практического использования, так и в отношении точности, быстродействия и других технико-экономических показателей.

Аналого-цифровая следящая система, помимо моделирования операторов перемножения функций, может применяться для преобразования аналоговой формы представления переменной в цифровую, для моделирования оператора нелинейного преобразования функций времени, для квантования переменной по величине и по времени.

Принципиальная схема блока с аналого-цифровой следящей системой изображена на рис. 3.15, а. Канал Х, блока содержит усилитель ОУ/, с помощью которого образуется разность входного сигнала и сигнала обратной связи. Выходная величина усилители Ki является функцией разности Х,- ~Ху где Х = Этот сигнал воздействует на аналого-цифровой преоб-



разователь приращений АЦПП. Выходной сигнал преобразователя приращений поступает на вход пифро-аналоговых преобразователей ЦАП1 и ЦАП2 каналов Xi и Х-.

В установившемся режиме выходная величина следящей системы оказывается неизменной и равной в определенном масштабе значению Х с точностью до А веса младшего разряда кода, который совпадает с

Aft шагом

квантования величины Х. Переменные, определяющие состояния системы, будут при этом связаны соотношениями

- Xg i I

<Aft.

где X3gai(Zt) = X*;

Следовательно, с точностью до Д при оц (Z) - а. (Z выходная величина блока определяется соотношением

У о23 XjX

RiRz Xs

соответствует выражению оператора перемножения (3.17), если

которое

.= = -

В случае, когда в канале Х производится дополнительное преобразование кода : = F (Zj), 0 = F (а), то оператор, реализуемый блоком, имеет вид

--R2

(3.19>

т.С. помимо перемножения двух функций выполняется и нелинейное преобразование величины Х-х- На рис. 3.15, б изображена характеристика преобра-

, зования следящего канала. Характеристика имеет вид ступенчатой кривой-

с петлей гистерезиса шириной А .

Точность преобразования величины Х в установившемся режиме зависит от числа разрядов п ЦАП (А = 7И . 2~ ). Так как для современных ЦАП число разрядов достигает 13-15, то рассматриваемый принцип построения следящей системы с преобразованием в цифровой код дает возможность увеличить класс точности блока в целом. Реально достижимые значения погреш-

ностй блока составляют 0,01-0,001%.

Динамические свойства канала преобразования Xj главным образом определяются способом преобразования приращения Xj Xi. Простейший вариант АЦП приращений содержит реверсный двоичный счетчик РСч, вен-

, тильный элемент с пороговой схемой управления ПЭ и генератор импульсов ГИ (рис. 3.15, в). Вентильный элемент пропускает на входы суммирования

или вычитания импульсы в том случае, когда разность Х - Xi (рис.

1 3.15, г). Направление счета импульсов соответствует знаку разности Х s-

I ~ Х\.

Величина Z образуется в результате суммирования элементарных приращений AZ, соответствующих элементарным приращениям величины Xj. Если частота импульсов fg неизменна, то переменная Z может меняться с постоянной скоростью в одном из двух направлений. Скорость определяется hs



соотношения 2~ Л1 = fm/o. откуда 11= М 2~ /с. а относительная величина скорости

Чем выше точность преобразования, тем меньше допустимая скорость Изменения переменной Ху. Если п = 14, а/ = 105, относительная величина скорости Уот,= 10 ед/с.

Величину частоты нельзя увеличивать беспредельно, так как система при некотором значении может оказаться неустойчивой. Причина неустойчивости заключается в том, что при изменении величины Z в суммирующем

усилителе ЦАП возникает переходный процесс. Если за время ~ переходный

процесс не заканчивается, то к моменту прихода очередного импульса величина приращения Х - X* преобразуется с погрешностью, превышающей вес младшего разряда.

Условие устойчивости системы

еде - длительность переходного процесса, возникающего на выходе усилителя после изменения числа в счетчике на единицу младшего разряда.

Функциональный преобразователь кода величины представляет собой запоминающее устройство с числом ячеек, равным числу узловых точек. Величина преобразуется в адрес-номер ячейки запоминающего устройства, по которому выбирается соответствующее значение функции. Если количество узловых точек невелико, то для повышения точности воспроизведения функции могут быть образованы промежуточные значения функции путем линейной интерполяции, для чего можно использовать величину Kj, которая пропорцио-нальна разности Х, - X*. Принципиальный интерес представляет и способ время-импульсной интерполяции, основанной на образовании в системе автоколебаний, при которых среднее значение выходной величины блока оказывается соответствующим значению функции F{Xi). Автоколебания в системе возникают, если в цепь обратной связи усилителя 0У1 включить конденсатор или резистор и конденсатор [8].

Блок интерполятора, в котором используется величина приращения Х, - X*, должен реализовать формулу

где Ai= X* -значения абсцисс; Bi-значения ординат узловых точек.

Схема блока интерполятора подобного вида может быть построена на основе типовых умножающих ЦАП, включенных на входе операционного уев- лителя канала Х. Интерполяция функции с использованием эффекта автоколебаний в системе поясняется рис. 3.16, а. б. Предположим, что в схеме рис. 3.15, а в цепях обратной связи усилителей 0У1 и 0У2 включены емкость

(Р) = TTT- и фильтр низких частот Z, (р) = t----77-

Значение сигнала Х, всегда отличается от сигнала обратной связи X** Поэтому на входе интегратора, построенного на усилителе, действует сигнал.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Яндекс.Метрика
© 2010 KinteRun.ru автоматическая электрика
Копирование материалов разрешено при наличии активной ссылки.