Разделы


Рекомендуем
Автоматическая электрика  Аналоговые вычисления 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

рис. 3.8, е изображена поверхность f ц. на которой проведены линии, соответствующие условию = const.

В результате суммирования функций f, fto, fg/- /оо образуется кусочно-линейная поверхность, состоящая из 2пт плоскостей. Как и в случае кусочно-линейной аппроксимации функции от одной переменной, в данном случае точность воспроизведения функции зависит от степени ее сложности (количества экстремумов, значений Soj, Sog. S j, S).

Устройство, реализующее рассмотренное выше представление функции от двух переменных, содержит 2 (п + I) (т + 1) нелинейных элементов и операционный усилитель (рис. 3.9, а) Элемент с номером (0,0) представляет


RbZ Д2

Рис. 3.9. Блок функции от двух переменных;

а - структурная схема; б - принципиальная схема нелинейного элемента, моделирующего функцию fij(XiXi).

резистор с переменной величиной проводимости, который подключен к источнику опорного напряжения и входу операционного усилителя. Служит он для задания постоянной составляющей функции.

Нелинейные элементы с номерами (i, 0), i = 1 2, ..,/п и (О, /),/=! 2, .... п имеют схему диодного элемента нелинейного блока функции одной переменной.

Нелинейные элементы с номерами (i, /), i = 1,2, m, / = 1, 2, n, имеют схему, в которой осуществляются алгебраические и логические операции, вытекающие из формулы (3.16) (рис. 3.9, б).

Первая часть схемы с диодами Д1 и Д2 служит для образования приращений Xi - Л j£ и Xg - и выделения меньшего из них по абсолютной величине. Параметры схемы определяются из уравнений для составляющей выходной величины, когда Xj = Xs = A2,i+V

о , ЕЛ

в1 Rel

2, i+\

Rc2 Rcl

t/(l. £-1-1 2,/+l

JL + JL

b2 c2

откуда

< 5



Ro =

(2./+.-2/)( + ; + 4 + 4

Вторая часть схемы с диодами ДЗ и Д4 пропускает на вход усилителя сигнал в случае, если оба приращения больше нуля. В схеме нелинейного элемента резистор имеет переменное сопротивление R, чтобы наклон функции мог изменяться при настройке.

~эНа заданную функцию F{Xi, Xg) схема настраивается поочередным изменением крутизны характеристики элементов в порядке возрастания номеров так, чтобы обеспечивалось равенство

F(Ai{, Ai)==F*(An. Arf).

Данный способ настройки возможен потому, что изменение функции F* (Xj, Х} в точке с координатами (Ац, Лз,-) не сказывается на ее значениях в точках с координатами А{. А, если k < i или I < /.

4. Блоки перемножения и деления

Блок перемножения, моделирующий оператор произведения двух функций времени, является специализированным нелинейным блоком функций двух переменных. К этому устройству обычно предъявляются жесткие требования как по точности в установившемся режиме, так и по быстродействию. Блоки перемножения составляют существенную часть любой аналоговойвы-числительной машины.

Среди различных принципов действия блоков перемножения можно выделить две основные группы. К первой группе относятся принципы, при использовании которых оператор перемножения заменяется совокупностью более простых нелинейных и линейных операторов. Например,

= -l-exp(lnXj + lnX,).

Ко второй группе относятся принципы действия, основанные на исполь-вованин электрических четырехполюсников с регулируемым передаточным коэффициентом, причем преобразование одного из сомножителей в величину передаточного коэффициента, как правило, производится с помощью следящей системы.

Характерным свойством блоков перемножения первой группы является высокое быстродействие, а блоков перемножения второй группы - большая точность в статическом режиме. Рассмотрим схему блока перемножения с диодными квадраторами, в которой с небольшим изменением реализуется формула (3.17) [13]. Для упрощения схемы основное у)авнение блока представляется в виде

Xi + X,

Xf - Xg

21/М

2УЖ.



т.е. оператор возведения в квадрат полусуммы или полуразности сомножителей заменяется тремя операторами: сложение или вычитание двух функций, выделение модуля суммы или разности и получение квадрата модуля суммы или разности сомножителей. Использование дополнительного нелинейного преобразования (выделение модуля) позволяет упростить вид основного нелинейного оператора.

На рис. 3. О, а изображена принципиальная схема диодного блока перемножения, на которой показаны схема суммирования и выделения модуля (резисторы R и диоды Д), два нелинейных преобразователя (/ и /а) и операционный усилитель ОУ. Вид функций fi и f. показан на рис. 3.10, б. В этой схеме возможно непосредственное соединение схем образования модуля и нелинейного преобразователя, так как входное сопротивление последнего, вслед-

-л, с

bH>f

ьН<?


b4>f

Рис. 3.10. Диодный блок перемножения: а - структурная схема; б -вид функции f, и U-

ствие использования нелинейных ячеек с потенциально-заземленными диодами, является постоянной величиной. Уравнения, которыми определяются соотношения между параметрами схемы, могут быть получены следующим образом.

Пусть > > 0. Тогда

JXi-bX, Kl---p.-

= feXi-}-XJt

к2 = -

= -k\Xi-X

Следовательно,

1 = -/?о(/ ,+/в2):

/Bi-/K.)=/m(S5)

В2 = /К2) = -/-(ЙУ-




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143

Яндекс.Метрика
© 2010 KinteRun.ru автоматическая электрика
Копирование материалов разрешено при наличии активной ссылки.