Погрешность, обусловленная смещением нуля и шумами усилителя [6, 32],

2(0 = -<(V+др) (6.50)

где и - приведенные к входу напряжение и ток дрейфа; t-время

интегрирования.

Дисперсия погрешности

D[AAt)\=tAЮ[eJ[ + tRAЮ[i\.

eijti,---

сз КЗ

! С5

хт s о-си

Рис. 6.13. Схема интегратора с учетом:

а - паразитных емкостей входных цепей; б - неидеальиооти операционных конденсатора и усилителя.

Для анализа н оценки погрешности Аз(<). обусловленной паразитными параметрами входной цепи усилителя, согласно схеме замещения (рис. 6.13) определяют передаточную функцию интегратора

gl82

\8з Sil

(6.51)

где = Л;й = -1 (/=1,2,3.4); ggi+ga + gi. С==сХ + С,+

Bi83

-\- Св+ С,; Су = Сз -f C; С* = Cj + Cj; С5, Се, Ci - взаимные емкости

монтажных проводов.

Отсюда изображение по Лапласу абсолютной ошибки выходного сигнала

,j£l + p(C + 1C\ gigs \g3 gi gl

Х(р).

При синусоидальном входном сигнале x(<) = Bsin<o/ согласно формулам (6.40) и (6.51) получают выражение для строгой оценки приведенной предельной по времени погрешности выходного сигнала в установившемся режиме

n,axb3(0<; + -f

или приближенной

тах Вз(01 t

C,r{l-a) + CUi

Sa 81 8 Са(1 - а) Rjf ra(\ + c!)-f /?1

Для вычисления вероятностных характеристик величины гаах В3 {f) \ ее

выражение следует представить в виде

га{\ - а) Rj

max I 83 {t) I

.rail - a)Ri r<,(l-a) + Ri

ra{l - a) Rf

+ (C4 + Сб)

ra(l-a)+Rj

r{l-a) + u) = I 6 I 0).

Затем определяют математическое ожидание и дисперсию величины 83 , считая закон распределения вероятности для Bj нормальным [38]:

[ Вз I Ч = I Л1 [В>] I + а [Во)] :

d[ Вз ] )]=£> [Взш] . 1,77.

D Щ с] = .0* d [С,] Rf + --J + D [с,] [г (1 - а) +

о(1 - а) /?if

гсс (1 - сс) + /?j

Для приближенного анализа погрешности A(t), обусловленной инер ционностью усилителя и неидеальностью операционного конденсатора, иС пользуется схема замещения интегратора (рис. 6.13, б), в которой усилитесь представлен передаточной функцией (6.28). с учетом соотношений Kq > > 1, Ry > R передаточная функция схемы

- bi=T + L + RCii

, Taf + TRCf + T,af

Тогда изображение погрешности

KoRyTi

Ко

Taf + TRCf + aJ

b6 + pbi + p4 + p4s

Приведенная предельная погрешность интегратора при синусоидальнол входном сигнале в установившемся режиме без учета постоянной состав! ляющей

maxl В,(01

Tof + TRCf + Г ад Ко

+ ш=Ьз

]/(Ьо - + [т +

Оценку для общей предельной погрещнрсти интегратора, равную сумме .

составляющих

сигнале

можно получить при синусоидальном входном

+ !д + В, =i

Зависимость оценки погрещности интегратора со щкалой ±100 В от частоты синусоидального входного сигнала показана кривой на рис. 6.14. Зона В определяется преимущественно погрешностью задания постоянной времени 7= RC, дрейфом усилителя и абсорбцией конденсатора. Зона А - утечкой и абсорбцией конденсатора, а также инерционностью усилителя и конечностью его коэффициента усиления. Зона С - паразитными емкостями входной цепи, инерционностью усилителя и абсорбцией конденсатора.

Точность нелинейных блоков. Погрешность нелинейного блока определяется тремя составляющими: наследственной погрешностью (обусловлена ошибками во входном сигнале); мето- о дической погрешностью (связана с принятым способом представления заданной нелинейной функции в устройстве, например, погрешность . кусочно-линейной аппроксимации); приборной погрешностью (погрешность воспроизведения аппроксимированной нелинейной зависимости). Каждая из этих составляющих определяется в предположении, что отсутствуют остальные составляющие.

Абсолютная наследственная погрешность выходного сигнала нелинейного блока, моделирующего зависимость еых = /( вх)>

Рис. 6.14. Кривая зависимости погрешности интегра тора от частоты синусоидального входного сигнала.

Приведенная относительная погрешность

max е

/( вх)

max / (е )

1 = 5

где величина S - приведенная крутизна функции.

В аналоговой технике широко применяются диодные нелинейные блоки, блоки с время-импульсной модуляцией сигналов, а также блоки, реализованные на базе следящих систем (электромеханических и электронно-лучевых). Первым двум типам нелинейных блоков присущи методические погрешности, обусловленные аппроксимацией (кусочно-линейной или кусочно-нелинейной) и видом модуляции - демодуляции. Блоки третьего типа, как правило, не имеют методических погрешностей.

Источниками приборной погрешности диодных блоков являются: отклонения от номинальных значений сопротивлений резисторов и опорных напряжений; отклонения реальных значений параметров электрической схемы замещения диодов от принятых при расчете, а также нестабильность этих параметров во времени и при различных температурных режимах; паразитные емкостидиодов и резисторов. Диодно-резисторная цепочка с полупровод-